1、《九章算术》其作者已不可考。

2、一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。

【资料图】

3、最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。

4、 它是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。

5、该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

6、同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

7、它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

8、 主要内容 《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。

9、这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。

10、共九章如下所示。

11、原作有插图，今传本已只剩下正文了。

12、 《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章。

13、它们的主要内容分别是： 第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。

14、包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。

15、另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。

16、 第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术； 第三章“衰分”：比例分配问题。

17、 第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。

18、 第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法； 第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。

19、今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

20、西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

21、 第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

22、这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。

23、 第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。

24、这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。

25、在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。

26、这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

27、这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。

28、外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。

29、 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。

30、其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。

31、提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。

32、在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。

33、勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。

34、例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。